Svein Hallvard Torkildsen.
Foto: Matematikksenteret.
Matematikk i koronatider:
Matematikk blir særdeles aktuelt – men lærere må være obs på at elever kan bli skremt
VGs omfattende oversikt med tall og statistikk kan være utgangspunkt for mange fine oppgaver, mener Svein Hallvard Torkildsen ved Matematikksenteret.
Nå er det i stor grad matematikken som styrer verden. Da verdensledende forskere ved Imperial College i London kom med sine beregninger for noen uker siden om hvordan koronakrisen ville utvikle seg i USA og Storbritannia, førte det til at myndigheter over hele verden endret strategi og innførte enda strengere tiltak mot smittespredningen.
Det er denne type matematiske modeller som gjør at myndigheter stenger skoler og barnehager og ber folk holde seg inne. Og nettopp matematiske modeller står også sentralt i de nye læreplanene for matematikk i både grunnskolen og videregående skole.
– Temaet er særdeles aktuelt, sier Svein Hallvard Torkildsen, prosjektleder ved Matematikksenteret.
Modeller for smittespredning
Han sier de matematiske modellene forskerne bruker kan være veldig avanserte, og sannsynligvis for avanserte for de fleste elever i videregående skole.
– Men det finnes enklere modeller også, for eksempel for å forsøke å beregne hvordan smitten vil spre seg, sier Torkildsen.
Han viser til en presentasjon fra Folkehelseinstituttet hvor de brukte en enkel matematisk modell for å utforske smittespredning. Slike modeller er det fullt mulig å bruke i undervisningen i ungdomsskole og videregående (se for øvrig tips nummer to under).
VGs omfattende oversikt med tall og statistikk for utviklingen er også et godt utgangspunkt for undervisning.
– Hva kan matematikken fortelle, og hva kan den ikke fortelle? Det siste spørsmålet er vel så viktig som det første. Bare med utgangspunkt i VGs oversikt, kan man ta opp mange interessante spørsmål i undervisningen, sier Torkildsen.
Oppfordrer til å diskutere med elevene
– Er det en fare for å skremme elever med slik undervisning?
– Det vil alltid være en fare, særlig hvis man bare ber elever gjøre beregninger og sende inn svar. Jeg vil anbefale at elever som får oppgaver om dette samles i Zoom eller Teams eller hva de bruker, for å snakke om hva de har gjort, og hva det betyr, sier Torkildsen.
To tips til undervisningen fra Svein Torkildsen
Kritisk diskusjon av modellene
Ifølge de nye læreplanene for matematikk skal elevene kunne vurdere om modeller er gyldige og hvilke begrensninger de har. I et avisinnlegg i iTromsø stiller en professor i matematikkdidaktikk spørsmål ved ett av tallene i en slik modell fra Folkehelseinstituttet.
Spørsmålet i den aktuelle artikkelen handler om hvor fort smitten sprer seg. Resultatet avhenger av hvor mange andre en som er smittet kommer til å smitte videre.
Hvis en person i gjennomsnitt smitter to nye personer, vil smittespredningen bli 2-4-8-16 og så videre. Men hva om tallet ikke er to, men fem? Eller hva om det faller under en? Det får store konsekvenser for hvordan smitten vil spre seg og har vært et mye diskutert tall de siste ukene.
– Så den artikkelen kan brukes som utgangspunkt for at elever kan diskutere slike modeller og tallene man putter inn i dem, sier Torkildsen.
Lag egne modeller
Bruk VGs graf over antall bekreftede smittede. Her ligger daglige data fra den første smittede i Norge ble registrert 26. februar.
Elevene kan notere data og utføre en regresjonsanalyse for å få en matematisk modell som viser utviklingen. Elevene er kjent med dataverktøy for å utføre en slik analyse. Hva forteller modellen om antall smittede noen dager fram i tid? Det blir en modell basert på reelle data, og de må selvsagt vurdere usikkerhet ved modellen.
