![](https://image.utdanningsnytt.no/431154.webp?imageId=431154&x=13.70&y=4.91&cropw=40.17&croph=95.09&width=760&height=1202&format=jpg)
Miriam Joy Elder (27) kommer fra solfylte California. Nå bor hun i et kollektiv i Oslo, i en over hundre år gammel bygård hvor det trekker fra vinduene. Ei svart-hvit lusekofte med blanke hemper er redningen.
– Mamma strikket den til seg selv da hun var ung.
Over kommoden på rommet henger et maleri av ei fele og det norske flagget. I bokhylla står en samling pensumbøker til mastergraden, side om side med barnebøker hun håper å bruke i undervisningen på småtrinnet. Miriam har lenge drømt om å bli lærer i Norge.
– Å jobbe som lærer er et kall. Jeg kan ikke se for meg å gjøre noe annet i livet og blir trist hver gang jeg tenker at jeg kanskje må se meg om etter en annen jobb.
Hun mangler nemlig bare fem studiepoeng for å få levert masteroppgaven - og dermed bli lærer på papiret.
Fire ganger har hun strøket på den nasjonale deleksamenen i matematikk for 1.–7. trinn. Tre av gangene var hun bare ett poeng unna å bestå.
Nå kan hun ende opp uten vitnemål etter fem år ved NLA Høgskolen.
– Siden jeg flytta til Norge i 2018, har jeg jobba mot dette. Jeg har tatt opp masse lån. Det blir en stor økonomisk belastning for meg. Og for den norske stat. Jeg får heller ingen bachelorgrad siden dette er en integrert mastergrad. Jeg står igjen uten noe som helst.
![](https://image.utdanningsnytt.no/430708.webp?imageId=430708&x=36.95&y=15.53&cropw=34.17&croph=80.97&width=760&height=1202&format=jpg)
Nasjonal deleksamen i matematikk ble innført i 2019. For studenter på Grunnskolelærerutdanningen 1.-7. (GLU 1.-7.) er prøven obligatorisk. På Grunnskolelærerutdanningen 5.-10. er det kun studentene som har valgt faget matematikk som må opp til eksamen. Prøven er omstridt. Noen mener den sikrer kvaliteten på lærerutdanningen, andre at kravet er for strengt og ekskluderer dyktige framtidige lærere. Våren 2023 strøk 40 prosent av alle studenter ved grunnskolelærerutdanningen (GLU) 1.–7.-trinn nasjonalt, hvis man legger sammen tallene for både ordinær- og kontinuasjonseksamen.
Resultater
Nokut har resultater for eksamenene tatt vår og høst. De skiller ikke mellom ordinære forsøk og kontinuasjons- eksamener. I vår grafikk har vi slått sammen vår- og høstresultatet og regnet ut et resultatet for hvert år.
![](https://image.utdanningsnytt.no/430784.webp?imageId=430784&x=12.54&y=14.18&cropw=74.00&croph=73.89&width=960&height=1306&format=jpg)
De siste årene har prøven vært konsentrert om algebra. Målet er å styrke studentenes kompetanse, og på sikt også elevenes. Norske elever har nemlig prestert dårlig på algebraisk forståelse i internasjonale undersøkelser.
Miriam syns det hviler et ekstra ansvar på utdanningsinstitusjonene når de vet at dette er noe særskilt mange studenter sliter med.
– Jeg har spurt NLA Høgskolen flere ganger om de kan gi ekstra hjelp, men svaret har vært at de ikke har kapasitet eller økonomi til det.
Prøven måler ikke bare hvor god man er i matematikk, men også hvordan man bryter ned et mattestykke og forklarer det til elevene.
Ellef Fange Gjelstad er høgskolelektor i matematikk ved lærerutdanningen til NLA og ansvarlig for kurset som leder frem mot nasjonal deleksamen på skolen. Han sier til Utdanning at han ikke kan kommentere enkeltsaker. Men på generelt grunnlag mener han at de gir god støtte til elever i forkant av eksamen.
– Vi jobber aktivt med dette og tester stadig nye metoder – også i inneværende semester.
Han trekker frem at NLA er en liten skole, og dermed har god undervisningstid, og at de har produsert læremidler til faget som også brukes av andre institusjoner. I tillegg fremhever Gjelstad at de har en ekstra «forkunnskapstest» før eksamen.
Utdrag fra nasjonal deleksamen høsten 2023 for grunnskolelærerutdanningen GLU 1-7
Oppgave 7
To elever studerer en tabell der noen 𝑥𝑥- og 𝑦𝑦-verdier for en funksjon er skrevet inn. De skal finne ut hvilken 𝑦𝑦-verdi som svarer til 𝑥𝑥=6, altså hva som skal stå i stedet for spørsmålstegnet i tabellen.
![](https://image.utdanningsnytt.no/430884.webp?imageId=430884&width=960&height=404&format=jpg)
Elev 1 mener tallet skal være −4 fordi det synker med 4 hver gang.
Elev 2 mener derimot at tallet skal være 4 fordi 2⋅12 er 24, 3⋅8 er 24 og 6⋅4 er også 24.
a) Vurder og begrunn om hver av elevene kan ha rett.
b) Oppgi hvilken skissert graf (A-E) og situasjonsbeskrivelse (1-5) som hører sammen. Du trenger ikke å begrunne svaret ditt.
![](https://image.utdanningsnytt.no/430887.webp?imageId=430887&x=18.92&y=11.46&cropw=59.74&croph=74.52&width=960&height=730&format=jpg)
1) Verdien av en bil sank frem til den ble veteranbil, og deretter steg verdien til over prisen den ble kjøpt for
2) Temperaturen til en frossen pizza fra den tas ut av frysen, stekes og til den blir servert
3) Fortjenesten etter antallet solgte enheter av en vare
4) Høyden over bakken for en ball som kastes og frem til den lander
5) Farten til en ball, fra den kastes rett opp, og frem til rett før den lander
Oppgave 8
Elever skal beskrive mønsterutviklingen og bestemme den eksplisitte formelen til figurene:
![](https://image.utdanningsnytt.no/430885.webp?imageId=430885&x=15.52&y=19.43&cropw=66.65&croph=55.41&width=960&height=366&format=jpg)
To elever gjør dette slik:
![](https://image.utdanningsnytt.no/430888.webp?imageId=430888&x=18.77&y=16.71&cropw=68.05&croph=71.31&width=960&height=528&format=jpg)
![](https://image.utdanningsnytt.no/430886.webp?imageId=430886&x=20.88&y=12.62&cropw=58.59&croph=73.27&width=960&height=616&format=jpg)
a) Bruk symbolsk algebra til å avgjøre om formlene som elevene har kommet frem til er ekvivalente.
b) Beskriv mønsterutviklingen og bestem den eksplisitte formelen på to andre måter.
Se alle oppgavene her
...og fasiten finner du her
![](https://image.utdanningsnytt.no/430713.webp?imageId=430713&x=12.10&y=0.00&cropw=42.17&croph=100.00&width=760&height=1202&format=jpg)
Miriam ser for seg å jobbe på småtrinnet. Hun har lang erfaring som både svømmelærer og frivillig i kirken under barnearrangementer. Hun vokste opp i California, med norsk mor og amerikansk far og tre søsken.
Som 18-åring flyttet hun alene til Oslo for å begynne på Rønningen folkehøyskole. Der fikk hun seg skeive venner for første gang og lærte om farene med global oppvarming.
– Året ble ikke lett, men jeg hadde enorm personlig vekst. Alle meningene mine og min forståelse av verden endret seg eller ble utfordret.
Etter folkehøgskolen dro hun tilbake til USA, men innså fort at hun var blitt forelsket i Norge.
Hun hadde ett mål: dra tilbake for å bli lærer.
Da måtte hun lære seg å skrive og lese norsk først. Men dét skulle vise seg å bli hennes minste problem. Siden amerikansk videregående skole ikke tilsvarer det norske systemet, måtte Miriam ta opp flere fag som privatist. Prosessen tok to år.
Da Miriam endelig kom inn på lærerutdanningen i 2020, var det midt under koronapandemien.
– Det ble en veldig tøff start, men jeg hadde jobba så hardt for å komme inn. Og jeg kunne ikke se for meg å gjøre noe annet.
![](https://image.utdanningsnytt.no/430709.webp?imageId=430709&x=0.00&y=20.11&cropw=100.00&croph=79.89&width=960&height=1152&format=jpg)
Allerede førsteåret fikk Miriam vite at hun måtte bestå den nasjonale deleksamenen i matematikk for å få vitnemål. Selve prøven kom ikke før tredje semester. Men siden matte alltid hadde vært vanskelig for henne, begynte hun å forberede seg tidlig.
Da hun strøk første gang, var hun i godt selskap. Nesten halvparten av alle forsøkene på å ta den eksamen den våren, endte med stryk. Det gjorde at Miriam fortsatt var ved godt mot da hun prøvde andre gang.
Med seg til Norge hadde hun en B på vitnemålet i matte og trua på at hun skulle klare det.
– Jeg gikk på en liten skole i USA og fikk tilpasninger. Blant annet fikk jeg ta algebra over to år, i stedet for ett år.
Hun har også fått B i to andre matematikkfag i Norge – blant annet på en muntlig eksamen. Hun mener dette viser at hun er i stand til å både forstå og forklare matematikk. Men hun må jobbe dobbelt så hardt som med de andre fagene. Etter hvert fikk hun diagnosen mild dyskalkuli, en lærevanske som sammenlignes med dysleksi, men som gjelder tall.
Diagnosen utløser et krav om mer tid på eksamen. Men Miriam føler ikke det har hjulpet.
– Jeg har sett gjennom besvarelsene mine, og feilene er ofte småting. For eksempel fikk jeg null poeng på en oppgave fordi jeg skrev ”alle tall” i stedet for ”alle hele tall”. Det er ofte svært få feil i selve matten.
Ifølge læreplanen introduseres algebra i de ulike trinnene slik:
1.–4. trinn (tidlig algebraisk tenkning)
Selv om begrepet “algebra” ikke eksplisitt brukes, legges grunnlaget for algebraisk forståelse gjennom:
• Mønstre og sekvenser: F.eks. “Hva kommer etter 2, 4, 6, _?”
5.–7. trinn (introduksjon til algebra)
På dette trinnet begynner elevene å bruke bokstaver for å representere ukjente tall og enkle algebraiske uttrykk:
• Løsning av enkle ligninger:
F.eks. x + 5 = 12, hvor elevene må finne x .
8.–10. trinn (videre utvikling av algebraiske ferdigheter)
Elevene begynner å jobbe mer systematisk med algebra:
• Løsning av likninger med flere ledd:
F.eks. 3x - 7 = 2x + 5 .
Kilder: Utdanningsdirektoratet og Nasjonalt organ for kvalitet i utdanningen (Nokut). Sammenfatningen er laget ved hjelp av Chatgpt.
![](https://image.utdanningsnytt.no/430715.webp?imageId=430715&width=960&height=644&format=jpg)
Miriam mener hun har ofret mye for denne matteprøven. Innsatsen hun har lagt ned for å bestå, har gått ut over læringsutbytte i flere av de andre fagene.
– Jeg har alltid vært skoleflink, men matte har vært vanskelig uansett hvor mye jeg har øvd. Jeg har hatt privattimer, jobbet med bestefaren min som er tidligere ingeniørlærer ved NTNU, og lest mer til denne eksamenen enn til noen andre fag, forteller hun.
Det er som regel først når elevene kommer til femtetrinn at de begynner med algebra. Ofte får de også en faglærer i matematikk rundt samme tidspunkt.
– Det er mye vanskeligere matte enn jeg noensinne kommer til å undervise i hvis jeg jobber på småtrinnet, mener Miriam.
– Burde det ikke være et kvalitetskrav som er likt for alle?
– Jeg mener det bør finnes bedre måter å gjøre det på enn en eksamen som er mindre enn to prosent av hele studiet.
– En lege må jo bestå anatomi for å bli lege, det hjelper jo ikke at man bare er god med folk?
– Forskjellen er at en lege kan drepe noen med feil anatomikunnskap, mens jeg dreper ikke en elev med en litt klønete forklaring i matte. Er man en god lærer, skjønner man når elevene er forvirra, og endrer forklaring.
Vanligvis får studentene bare tre forsøk på å bestå nasjonal deleksamen i matematikk. I særlige tilfeller kan studenter få innvilget et 4. eksamensforsøk. På grunn av spesielle omstendigheter har Miriam nå fått innvilget et femte forsøk. Består hun nå, får hun levere masteroppgaven i november.
– Nå er det virkelig siste forsøk, og da har jeg vært heldig. Heldigere enn sikkert noen andre lærerstudenter i Norge.
Hvis hun ikke består, skal hun prøve å sette sammen en bachelorgrad av de fagene hun har i dag, eller muligens søke et masterstudium i spesialpedagogikk. Hvis det går, da. Det vet hun ikke ennå. Nå håper hun på en større endring, slik at ingen ender i samme situasjon som henne. Slik at hun kanskje en dag kan bli lærer, hvis siste forsøk ryker.
![](https://image.utdanningsnytt.no/430706.webp?imageId=430706&x=44.17&y=0.00&cropw=42.15&croph=100.00&width=760&height=1202&format=jpg)
Per-Odd Eggen, leder av Skolelaboratoriet ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU), er kritisk til nasjonal deleksamen i matematikk. Han mener prøven ikke tester de ferdighetene som er viktigst for å bli en god lærer.
– Hovedinnvendingen min er at dette er den ene enkeltprøven som er diskvalifiserende. Det bør ikke være matematikkutdannere alene som utformer den, men noen som ser hele skolen under ett, sier Eggen.
Han mener også eksamensformen er utformet på en måte som ikke er hensiktsmessig for lærerstudenten. Han kritiserer flere av eksemplene i tidligere prøver, og mener oppgavene er lite relevante, språket er upresist, og gjør det vanskelig å bedømme om man er en god lærer eller ikke.
– En firetimers individuell eksamen, er det slik vi tenker at skolen skal fungere? At en lærer skal ha kort tid og ikke kunne samarbeide? For meg gir det ingen mening.
– Er det ikke viktig at lærere kan nok algebra slik at vi kan hevde oss mer internasjonalt?
– Det viktigste er at lærere kan håndtere elever, drive klasseledelse, skape motivasjon og gode klassemiljø. Hvis man ikke mestrer det, hjelper det lite hvor god man er i matematikk. Dernest er fagkunnskap selvsagt viktig, og det gjelder i alle fag.
Universitetslektor i matematikk, Håkon Raustøl ved Universitetet i Agder, mener på sin side at mattekravet er viktig og bør bestå.
– Vi ser at mange elever sliter med algebra, og derfor trenger vi lærere på barnetrinnet med solid forståelse av algebraisk tenkning.
Han understreker at algebraisk tenking ikke bare er bokstaver og parenteser.
– Det handler også om de fire regneartene, evnen til å argumentere og tilrettelegge for resonnering i matematikkundervisningen.
Han mener algebraisk tenking bør introduseres tidlig i skoleløpet, allerede i andreklasse, for å gjøre overgangen til vanlig algebra lettere.
– Det er viktig at lærere i barneskolen er flinke med barn, men de må også ha sterk faglig kompetanse. Samtidig kan vi diskutere om det er riktig at alle lærerstudenter på 1.-7.trinn må ha matematikk, eller om det burde vært mulig å bli barneskolelærer uten dette faget.
– Studentene bekymrer seg
– Vi vet at mange studenter uttrykker bekymring for denne eksamenen, skriver Lin Ramberg, programleder for Grunnskolelærerutdanningene ved Høgskolen i Østfold i en e-post til Utdanning.
Vi har sendt spørsmål til flere lærerutdanninger om hvilke tilbakemeldinger de får fra studentene på den nasjonale deleksamenen i matematikk.
– Rykter og erfaringer fra tidligere kull bidrar til å skape en viss nervøsitet blant studentene. Eksamen utgjør 5 av emnets 15 studiepoeng, og vi observerer at over halvparten av tiden i emnet brukes på forberedelser til nasjonal deleksamen. Studenter som har bestått på første forsøk, rapporterer at målrettet arbeid mot eksamen var grunnen til at de bestod.
– Vi har fått tilbakemeldinger, særlig fra norsklærere, om at noen studenter føler de må nedprioritere andre fag for å fokusere på forberedelser til denne eksamen, skriver Ramberg videre.
Instituttleder Vibeke Bjarnø ved OsloMet opplyser at de har satt inn ekstra ressurser for å få studentene gjennom eksamenen, da de opplever strykprosenten som «for høy». De har også flyttet eksamen til senere i semesteret, slik at studentene får mer undervisning først.
Ved Høgskolen i Innlandet rapporterer dekan Morten Ørbeck ved Fakultet for lærerutdanning og pedagogikk at studentene er redde for å stryke.
– Studentene opplever en usikkerhet rundt innholdet til eksamen, ettersom Nokut ikke tilbyr undervisningsressurser eller pensumforslag, kun en eksamen basert på fire relativt åpne læringsutbyttebeskrivelser. Mange er redde for å stryke og etterspør at vi har så mye undervisning rettet mot nasjonal deleksamen som mulig.
Det finnes ingen statistikk over hvor mange forsøk studentene trenger for å bestå. Studie-
stedene forteller imidlertid at de fleste består på første eller andre forsøk, mens noen trenger et tredje eller fjerde. Det finnes heller ingen oversikt over hvor mange som eventuelt dropper ut av lærerstudiet på grunn av denne eksamenen, eller hvor mange som bytter til 5.–10.-lærerutdanningen, hvor man kun må ta nasjonal deleksamen hvis man har fordypning i matematikk.