Hvordan ChatGPT kan bidra i lærerutdanningens matematikkundervisning

Det stilles mange krav til hva fremtidige lærere skal beherske, blant disse er forventningene til lærernes profesjonsfaglige digitale kompetanse. Lærerne skal ifølge rammeverket ha fagdidaktiske kunnskaper, faglige kunnskaper, pedagogiske kunnskaper samt endrings- og utviklingskompetanse.

I grunnskolelærerutdanningen må altså studentene forberedes slik at de blir bevisste på sin egen utvikling innenfor digital kompetanse, og det i en tid hvor utviklingen går svært raskt. Læreren må kunne «drive eget utviklingsarbeid og bidra til en delingskultur rundt læring i digitale omgivelser», og kravet til kunnskap innebærer at læreren: «kjenner relevant forskning om og metoder for integrering av digital teknologi, digitale læremidler og læringsressurser i undervisning» (Udir, 2021). 

For at mine studenter skal bli bedre rustet til å møte de ulike mulig­hetene og utfordringene vi står overfor, har jeg valgt å bruke kunstig intelligens og ChatGPT som et element i matematikktimene. I denne artikkelen skal jeg dele noen erfaringer fra to opplegg der jeg brukte ChatGPT i matematikk.

Bruk av kunstig intelligens i matematikk ved lærerutdanningen

Siden prototypen av ChatGPT ble lansert i slutten av november 2022, er det blitt presentert mange historier i Norge fra lærere, studenter og elever som har ulike erfaringer med bruk av kunstig intelligens. I noen av historiene kommer det fram at tekster laget av ChatGPT er blitt vurdert til høy grad av måloppnåelse. Debatten har også dreid seg om hvordan vi kan bruke denne tekno­logien uten at vi mister kontrollen, jf. beskrivelsen av KI i skolen som «et førerløst lokomotiv» (Solevåg, 2023). Selv om ChatGPT er et meget kraftig verktøy, er det likevel åpenbart at man også vil oppleve klare begrensninger innenfor de ulike bruksområdene (forskning.no, 2023).

Mine bruksområder var to undervisningsopplegg i ulike matematikkgrupper ved GLU 1-7 og GLU 5-10 der jeg ønsket at bruken av ChatGPT skulle være sentral.

Det første opplegget besto i at studentene skulle arbeide seg gjennom ulike typer algebraoppgaver, der teorien i noen av oppgavene først ble presentert av ChatGPT. I oppgaveregning skulle de bruke chatteroboten som partner for å få hjelpen de trengte, men jeg var også hele tiden tilgjengelig.

Det andre opplegget besto i at jeg gjennomgikk noe av teorien i ulike tallsystemer, deretter skulle de bruke ChatGPT i oppgaveregningen samt finne teori dersom de satt fast. På slutten av øktene ble det gitt anonyme spørreundersøkelser der jeg ønsket å få svar på deres refleksjoner rundt egen bruk og hvordan de så for seg bruk av chatte­roboten overfor sine fremtidige elever.

Jeg vil i hovedsak trekke fram resultatene fra det første opplegget, men tar for meg felles funn fra begge undersøkelsene.

Bruk av KI og ChatGPT i skolen

I grunnskolen har det i flere år vært mulig å benytte digitale læreverk som har basert seg på kunstig intelligens. Her har elevene fått tilpassede oppgaver omtrent på sitt nivå, såkalt adaptiv læring. Over tid har svarene fra elevene gitt programmet muligheter til å lage en best mulig læringssti for den enkelte elev. Et eksempel på dette er Multi Smart Øving.

Siden bruken av kunstig intelligens og samtalerobot er relativt nytt i skolen, har Utdanningsdirektoratet (Udir, 2023) laget en kompetansepakke som kan hjelpe læreren å reflektere over bruken i sin undervisning. I kompetansepakken blir det for eksempel presentert forslag til hvordan en kan benytte kunstig intelligens for å planlegge sine timer, samt hvordan verktøyet kan brukes i vurderingsarbeidet. Selv om læreren blir presentert for forslag og ideer til hvordan og til hva en kan bruke verktøyet, står det likevel følgende: «dersom du har lyst til å ta i bruk chatbot eller en annen tjeneste som benytter seg av KI, må du alltid forsikre deg om at personvernet til de som skal bruke tjenesten er godt ivaretatt.»

For den enkelte lærer kan det være vanskelig å tolke hva dette betyr i praksis. Dersom vi ser på spørsmålet fra den ideelle stiftelsen Barnevakten om lærerne på barne- og ungdomsskolen kan be elevene bruke en app eller et nettsted som har aldersgrense 18 år, noe som ChatGPT har i vilkårene, uttaler rådgiver Mathias Dyb Ulstein i Utdanningsdirektoratet at: «Nei. Slik vi ser det, bør heller ikke skolen be foreldrene om å samtykke der produsenten eller eier har fastsatt en aldersgrense» (Barnevakten, 2023). Uttalelsen viser at kunstig intelligens er et vanskelig landskap å bevege seg i når det gjelder å ivareta personvernet til elevene. Ettersom mange skoler i Norge abonnerer på Microsofts tjenester, har de tilgang på tjenesten Bing Chat som benytter GPT-4. Håpet kan være at det over tid vil bli mulig for elever å benytte seg av denne tjenesten uten at det går ut over ivaretakelsen av personvernet.

Hvordan utnytte ChatGPT i matematikkundervisningen

Dersom vi ønsker å bruke kunstig intelligens for å få ideer til et undervisningsopplegg i for eksempel algebra, kan vi i løpet av få sekunder få forslag til både oppstart, oppgaver og avslutning av timen. Vi kan skrive inn ulike føringer, for eksempel emne, nivå og lengde på økten, hvor svarene som ChatGPT gir, er mer enn tilstrekkelig for å oppfylle deler av innholdet i et «veiledningsdokument». Dersom vi lærere kan benytte samtaleroboten som ett av våre verktøy i vår verktøykasse, kan det bidra til økt bevissthet rundt egen praksis og refleksjon over måter å presentere nytt fagstoff på. La meg gi et par eksempler.

Dersom vi skriver inn: «Kan du lage algebraoppgaver tilpasset 4. klasse?», vil svarene bli delt inn i kategorier som vi kjenner igjen som elementer fra algebraisk tenkning. Bruk av variabler, finne ukjente tall, mønstergjenkjenning samt å forstå enkle likninger er viktige begreper innenfor alge­braisk tenkning. Om vi følger opp med spørsmålet: «Har du noen forslag til praktiske aktiviteter hvor vi bruker noen av oppgavene du fant?», følger samtaleroboten opp med praktiske handlinger som konkretisering med fordeling av epler, matematisk kunst, skattejakt og bygging av mønstre.

Siden LK20 ble innført, har programmering vært en del av matematikkfaget. I løpet av denne tiden har nok ikke alle matematikklærerne rukket å bli fortrolige med programmering. For flere av lærerne kan samtaleroboten gi tilpasset hjelp i blokkprogrammet Scratch eller tekstbehandlingsprogrammet Python. Noen vil kanskje ha innvendinger mot å bruke samtaleroboten til dette fordi ChatGPT til tider har sin måte å skrive programmene på, men jo flinkere vi er med å stille oppfølgingsspørsmål, jo bedre kan svarene bli tilpasset våre behov. Dette vil kunne gi oss mer skreddersydde løsninger som kan bidra til bedre læring.

Utprøving av algebra kan gi positive effekter

Det er flere årsaker til at jeg valgte algebra som tema i den første utprøvingen. Siden temaet i utgangspunktet ikke er så avhengig av grafikk, er det lettere å kommunisere med ChatGPT ved hjelp av tekst. Siden det i kjerneelementene i LK20 er lagt vekt på abstraksjon og generalisering, er det å kunne se sammenhenger sentralt, og god algebraisk forståelse kan gi en bedret relasjonell forståelse. I dette arbeidet er det viktig at både studenter og elever forstår både regne­rekkefølge, faktorisering og forenkling. Som Grønmo (2015) hevder: «algebra og tall er motoren i matematikken». En annen viktig grunn til å prøve dette ut innenfor algebra, er at den internasjonale studien TIMSS for 9. trinn har vist at algebra er det emnet norske elever scorer dårligst på innenfor matematikk (Bergem mfl., 2016). Det er selvsagt for ambisiøst å tro på at bruk av ChatGPT vil kunne påvirke eventuelle fremtidige resultater i nevne­verdig grad, men vi kan likevel håpe på at dette kan være ett av flere verktøy som vil kunne bidra til økt forståelse hos noen elever.

Det finnes flere ulike matematiske apper på markedet i dag som kan hjelpe elever med matematiske problemer, et eksempel er Wolfram Alpha. På markedet finnes det også programmer som benytter kunstig intelligens med innebygd sokratisk dialog. I det ligger det at programmet har en mer aktiv kommunikasjon gjennom å stille spørsmål til brukeren underveis. Noe av ulempen med disse programmene er at de inneholder en betalingsmur, man må betale for å se løsningene på oppgavene. Derfor tenkte jeg å benytte et tilbud som foreløpig er gratis for alle.

ChatGPT i algebraundervisningen

Kulepunktene nedenfor viser en forenklet oppsummering av gjennomføringen:

• Studentene ble presentert for teori av chatteroboten, for deretter å løse oppgaver selvstendig.
• Studentene skulle gjøre seg egne erfaringer med å bruke verktøyet i temaet algebra.
• Jeg skulle ha en mindre fremtredende rolle i gjennomføringen.
• På noen av oppgavene ble løsninger fra ChatGPT presentert først.

Studentene skulle danne seg en oppfatning om verktøyet var egnet for å gi bedre tilpasset hjelp til elevene.

Under har jeg tatt med noen oppgaver som omhandler regnerekkefølge og forenkling av matematiske uttrykk. Noe av dialogen med chatteroboten er tatt med for å vise forslag til løsning.

Oppgaver som ble tilfredsstillende besvart av ChatGPT

a) Regn ut 5 + 4 ∙ 3 + 5.

b) Regn ut (5 + 10x)/ (2x² + x).

I oppgave a gir ChatGPT blant annet dette svaret: «For å evaluere uttrykket 5 + 4 ∙ 3 + 5, må du følge rekkefølgen for matematiske operasjoner, kalt operatorprioritet.»

Etter trinnvise forklaringer gir chatteroboten svaret: «Så er svaret på uttrykket 5 + 4 ∙ 3 + 5 lik 22.»

I oppgave b er vanskelighetsgraden skrudd noe opp. Svaret som ChatGPT gir, er blant annet:

«… kan vi først se etter felles faktorer som kan kansellere hverandre. Her er trinnene:». Etter trinnvise instruksjoner blir følgende svar gitt:

«(5 ∙ 1 ∙ 1) / (x ∙ 1) = 5 / x»

Oppgaver som ga ufullstendig løsning

c) Faktoriser uttrykket 2x² + 2 + 4x.

d) Faktoriser uttrykket (4 + 2y) / (2y² - 8).

I oppgave c får vi også her trinnvise forklaringer, hvor det i den siste forklaringen står: «Nå har vi faktorisert uttrykket fullstendig: «2(x(x + 2) + 1).»

Som den observante leser vil se, kan det faktoriserte uttrykket skrives som: 2(x + 1)². Altså noe enklere.

I oppgave d blir forklaringen gitt i seks trinn. Selv om ulike oppfølgingsspørsmål blir stilt, blir det endelige svaret presentert som:

«Så den forenklede formen av brøken (4 + 2y) / (2y² - 8) er (2 + y) / [(y + 2) (y – 2)].»

Svaret som blir presentert, er ikke feil. Den observante leser vil kunne se at uttrykket er riktig faktorisert, men 2 + y i teller og y + 2 i nevner blir ikke forkortet. Dersom en korter ned uttrykkene får en svaret: 1/(y - 2).

Resultater av spørreundersøkelsen

Figur 1 og 2 over viser at flertallet mener at teorien presenteres godt, og at detaljnivået på løsningene er høyt.

Figur 3 og 4 viser at litt under halvparten tror at elevene kan få hjelp med regning i algebra, og omtrent en tredel har i liten grad tro på hjelp fra samtaleroboten. Omtrent halvparten stiller seg nøytrale til hvorvidt ChatGPT gjør det lettere å differensiere undervisningen.

Blant svarene på det åpne spørsmålet «Hvordan synes du det var å bruke ChatGPT til oppstart og arbeid med algebra?» var disse:

«ChatGPT var god til å finne teorien til algebra, men ikke til å løse oppgaver. Den kunne forklare hvordan man regnet, og regler, men ikke løsninger.»

«Jeg synes det var veldig lærerikt, jeg så litt på hvordan man skulle løse oppgaver og gjorde det deretter, lærte formler som jeg ikke helt husket og syntes det ble lettere å se sammenhenger.»

Elevenes og studentenes motivasjon

Når studentene blir spurt om de tror elevene blir mer motiverte i arbeid med algebra ved bruk av ChatGPT, er det omtrent like mange positive som negative svar. Det trekkes likevel fram det at det kan være «en fin metode til å få elevene til å jobbe godt selv, med andre metoder enn å bare sitte å høre på lærer prate».

Når de blir spurt om sin egen motivasjon, svarer et flertall at de ble motivert av å jobbe med ChatGPT i temaet. Det de spesielt trakk fram var det å kunne være «med å planlegge undervisningen og organisere fagstoff». Et stort flertall mener at bruken av chatteroboten bidrar til å forberede lærerstudentene på det digitale klasserommet, ettersom flere og flere elever uansett bruker slike verktøy.

Felles for de to undersøkelsene

Når samtaleroboten ble brukt i temaene algebra og tall­systemer, viser resultatene at flertallet av studentene mener at ChatGPT presenterer teori på en god måte. Omtrent halvparten av studentene fikk hjelp av ChatGPT når de stod fast på en oppgave. Mange trekker fram at en kan bruke verktøyet for å sjekke om det en har gjort, er riktig. Noe som går igjen fra respondentene, er at svarene ChatGPT gir, ikke alltid gir riktige svar på oppgavene. En av dem skriver: «Jeg kunne tenkte meg å bruke det kun for å vise at den ikke klarer å løse oppgaver 100 %, at kunstig intelligens ikke er til å stole på som vår egen intelligens for løsning av matematikkoppgaver.» Omtrent halvparten av studentene mener at verktøyet kan hjelpe elevene i regning. En student skriver for eksempel: «Elever som ikke har mulighet til å få hjelp hjemme, kan dermed få god hjelp gjennom ChatGPT.»

Diskusjon

Selv om undervisningsoppleggene varte til sammen seks klokketimer, er det selvsagt vanskelig å trekke noen konklusjon om ChatGPT vil være til hjelp for studenter og elever i matematikk. Mine erfaringer så langt er at vi gjerne kan være litt skeptiske til løsningene som blir presentert steg for steg. Det som blir presentert, er ikke nødvendigvis feil, men noen ganger blir det servert forklaringer som ikke er lette å skjønne. Mye av dette kan likevel oppklares ved at en stiller nye spørsmål og bruker chatten til oppfølging. Jeg vil likevel trekke fram at det i mange av oppgavene ble presentert forklaringer og løsningsskisser som var meget bra, og som kunne være til hjelp for både studenter og elever.

Når det gjelder oppgaver i algebra og algebraisk tenkning, kom det flere gode forslag fra ChatGPT til opp­gaver som fint kan benyttes direkte, både på universitetet og i skolen. Dersom elevene sliter med regnerekkefølge, forståelse av likhetstegnet, variabelbegrepet, likningsløsning eller liknende, kan vi vise at forskjellige måter å stille spørsmålene på, vil kunne gi ulike fremgangsmåter og forklaringer som kan gi økt forståelse. Det kan derfor være en fordel at studentene allerede nå blir aktive deltagere i bruken av ChatGPT på campus, slik at de får trening i å stille spørsmål. Dette kan igjen føre til at de blir mer erfarne i bruken og flinkere til å tilpasse hjelpen til den enkelte elev.

Jeg har lyst til å trekke fram den tidligere oppgaven som ikke ble fullstendig løst: (4 + 2y) / (2y² - 8). Dersom vi kjører dette eksempelet flere ganger i ChatGPT, får vi samme svar, uansett om det er GPT-3.5 eller GPT-4. Det vi kan gjøre, er å bytte om på rekkefølgen i den faktoriserte nevneren, og ChatGPT vil komme fram til fullstendig løsning. Det kan fortone seg noe rart at ChatGPT ikke helt «vet» når den trenger å bytte om på rekkefølgen av leddene.

La oss likevel se på uttrykket (x - 3) (x + 2) / (-3 + x). Dette uttrykket blir for eksempel kortet ned korrekt av samtaleroboten. Her bytter den selv om på rekkefølgen på leddene i nevneren, og skriver videre (x - 3) (x + 2)/ (x - 3). Felles faktorer blir kortet ned, hvor vi sitter igjen med det korrekte svaret x + 2.

Etter å ha kjørt flere eksempler med forenkling av algebraisk uttrykk er det ikke alltid samtaleroboten kommer helt i mål selv. Vi må av og til skrive inn det siste uttrykket på nytt for at den skal korte uttrykket helt ned. Selv om det har hendt at det har vært litt rusk i føringen, har den i de fleste tilfeller klart å korte riktig ned, der innholdet i parentesene har vært det samme, men med ulik rekkefølge på leddene.

Selv om det dukker opp diskusjoner rundt bruken av ChatGPT i skolen, har Utdanningsdirektoratet, som tidligere nevnt, lagt ut ressurser når det gjelder bruk av KI i skolen. Dette gjør at det kan ligge en forventning om at skolene tar i bruk dette verktøyet. Selv om dette er en samtalerobot som ikke har noen innebygd matematisk enhet, vil vi som matematikklærere kunne ha nytte av teknologien. Ettersom teknologien er kommet for å bli, så gjelder det bare å tenke gjennom hvordan vi ønsker å bruke verktøyet, både i skolen og innenfor lærerutdanningen.

Litteratur

Barnevakten. (2023). Ikke lov å bruke ChatGPT i skolen når aldersvilkåret er 18 år. Hentet fra: https://www.barnevakten.no/chatgpt-i-skolen/

Bergem, O.K., Kaarstein, H. og Nilsen, T. (2016). Vi kan lykkes i realfag. Resultater og analyser av TIMSS 2015. Universitetsforlaget.

Grønmo, S. (2015). Algebra og tall er motoren i matematikken– derfor går matematikkfaget i Norden for halv fart. Hentet fra utdanningsforskning.no: https://utdanningsforskning.no/artikler/2013/algebra-og-tall-er-motoren-i-matematikken--derfor-gar-matematikkfaget-i-norden-for-halv-fart/

Solevåg, P.K. (2023). AI i skolen – et førerløst lokomotiv. Hentet fra Utdanningsnytt 17.10.23: https://www.utdanningsnytt.no/kunstig-intelligens-per-kristian-solevag/ai-i-skolen-et-forerlost-lokomotiv/371840

Utdanningsdirektoratet. (2023). Kompetansepakke om kunstig intelligens i skolen. Hentet fra: https://www.udir.no/kvalitet-og-kompetanse/digitalisering/kompetansepakke-om-kunstig-intelligens-i-skolen/

Utdanningsdirektoratet. (2021). Rammeverk for lærerens profesjonsfaglige kompetanse (PfDK). Hentet fra: https://www.udir.no/kvalitet-og-kompetanse/digitalisering/rammeverk-larerens-profesjonsfaglige-digitale-komp/

Wehus, W.N. (2023). 15 ting ChatGPT ikke klarer. Hentet fra forskning.no 05.06.23. https://www.forskning.no/data-internett-kunstig-intelligens/15-ting-chatgpt-ikke-klarer/2151688

Om forfatteren

Pål-Erik Eidsvig er utdannet ved Matematisk institutt ved UiO. Han arbeider nå som førstelektor ved Universitetet i Sørøst-Norge (USN) ved Institutt for matematikk og naturfag, der han underviser i matematikkdidaktikk ved lærerutdanningen og på ulike etterutdanningskurs. Han har lang erfaring med nettundervisning i matematikk samt undervisning i ungdomsskole og videregående skole. Han er spesielt interessert i utvikling og formidling innen digitale verktøy i realfagene, derunder også programmeringsverktøy.